七年级数学应用题等量关系讲解（100个考点搞定小升初数学）

一艘海岸巡逻艇出海执行任务，出海时逆风，每小时航行30海里，返回时顺风，时速可以提高20%。如果规定出发11小时后必须准时返回基地，那么这艘巡逻艇最多出海多少海里就必须原路返回？

这是一道典型的方程类解决问题的题目。对于方程，我们要始终牢牢记住两点：

1. 未知量
2. 等量关系

这两点中，我们应该首先确认问题中的等量关系在哪里，然后依据等量关系中涉及的条件，合理设置未知数。那么，经常同学们遇到的困难就在于不能发现等量关系。针对这个问题，我告诉大家，难一点的题目的等量关系通常是隐藏的，但是，我们只需要把问题中所涉及的数量关系一一罗列出来，就能够透过表面文字的描述，看穿本质的等量。那么我们来看一看这道题目中的数量都有哪些呢？

题目中出现速度（去程30海里/小时；回程快20%）、时间（11小时），距离（问：最远可以巡逻多少海里），这就是一个最基本的路程=时间*速度的模型。在这个模型中：

1. 速度，从题目可知来回的速度不相等；
2. 距离，从出发点到一个目的地，在原路返回。那么来回的距离是相等的；
3. 时间，因为来回距离相等，速度不相等，因此时间是不相等的。

分析到这里，我们就能够很清楚的找到问题中的等量关系，然后写出下列表达式：

（去程）30海里/小时 * 时间=30 * (1 20%) * 时间（返程）

这样就很容易看出，式子中，“时间”是一个未知数，即可设为x。去程时间x，回程时间根据题目可知为（11-x）。

这道题目我们比较详细的给大家分析了方程类题目的思考过程，希望各位同学能够牢牢地记住解题的两个关键：等量关系与未知数！

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