限制逻辑是一种非单调逻辑，通常简称限制；是模卡斯(MeCarth,J.)于1980年提出的一种有代表性的非单调推理理论。

限制存在许多变体，例如可限制谓词元组而且允许某些谓词合函数变化，它们具有不同的表达能力，一般地，限制具有可靠性定理，但没有一般的完全性成果，由于限制是二阶形式，计算上比较困难，这也是非单调逻辑的共性问题，由于限制是一阶逻辑的直接扩充，具有一阶逻辑于极小模型的良好性质，因此限制是非单调逻辑中的代表作，对它已有充分的研究和广泛的应用。

限制

circumscription

数理科学

简介

限制通常指限制逻辑(circumscription)，这是一种非单调逻辑，是模卡斯(MeCarth,J.)于1980年提出的一种有代表性的非单调推理理论。

限制是在一个低阶公式（一阶公式）A的所有P极小（化）模型中都为真的一个较高阶公式（二阶公式），这里P是A中相对于一定准则的极小变量，直观上，限制的基本思想是捕捉一种猜测推理的经济原则，即从某些事实A出发能够推出具有某一性质P的对象就是满足P的全部对象。

令A(P,x)是一个包含谓词P与变元x的一阶句子，语义上，A中限制P，是相对于一个偏序的所有P极小模型都为真的句子集，一个A的模型M称为极小的，若不存在它的其他模型M‘使得，定义如下：令，是两个模型，，当且仅当：

(1)M1与M2具有相同的论域；

(2)P在M1的外延包含于P在M2的外延，语法上，限制可刻画如下二阶句子：

其中p是谓词变元，A(p,x)是A中以p替换P的结果。

限制公理

限制公理亦称基础公理、正则公理(axiomofregularity)，是集合论的一条重要公理。

任何非空集合都有极小元素，这个公理形式化为：或。该公理断言：任何集合在关系下是良基的，不存在无限递降链也就不会有与循环实质上此公理是对集合概念的一种限制：有性质的集合是不存在的。

该公理的另一表述方法是：对任何集合论公式，有

这种表述下的正则公理实际上是正则公理模式。此公理是冯·诺伊曼(vonNeumann,J.)于1925年提出的。

应用

限制存在许多变体，例如可限制谓词元组而且允许某些谓词合函数变化，它们具有不同的表达能力，一般地，限制具有可靠性定理，但没有一般的完全性成果，由于限制是二阶形式，计算上比较困难，这也是非单调逻辑的共性问题，由于限制是一阶逻辑的直接扩充，具有一阶逻辑于极小模型的良好性质，因此限制是非单调逻辑中的代表作，对它已有充分的研究和广泛的应用。