四维空间和三维空间的区别（再谈四维时空和四维空间之不同）

在下笔写此文之际，新年伊始元月10日，一则科技类信息让全球媒体炸裂：在我所在的加拿大的不列颠哥伦比亚省境内，一架全球最先进的天文望远镜在两个月内，捕捉到一个极不寻常的重复电波，而这个电波来自15亿光年之外。有些科学家表示，这一电波极可能是来自外星的文明。

听到这则新闻，我的第一时刻想起的是《三体》里的：“不要回答！不要回答！不要回答！”

随之，又想起我在上文（《四维时空和四维空间不能混为一谈》（《科普时报》2018年12月28日第03版： https://www.toutiao.com/i6640188350777000461/）提及的《星际穿越》中那段：主人公父亲跳进黑洞，进入了一个“四维超立方体”中，而这个“四维超立方体”加上了时间轴之后，无异于进入了五维时空，便能够穿越时空，将信息传给远隔万千光年之外的地球上的女儿……这个极度不同寻常的重复电波，是不是“他们”给“我们”发出的信息呢？

上文刊发之后，有一个网友跟贴说：“点动成线，线动成面，面动成体，体动成什么？体动就是不断膨胀的宇宙，整个宇宙就是一个五维时空，而宇宙的局部就是四维时空，所以说，宇宙空间是无穷的。人不能膨胀，所以只能在四维时空中生活。”

莫比乌斯环

提到莫比乌斯环，不禁想起物理大师理查德·费曼，他在少年时代和女友阿琳的一段往事。有一次，少年费曼与阿琳一同谈论笛卡尔的哲学，他们认为笛卡尔对于完美必定存在的论述是在偷换概念。

阿琳感叹说，也许就像哲学老师说的那样，任何事物都像纸张一样拥有不同的2个面。费曼则说，这一说法本身也是值得商榷的，然后根据从《大英百科全书》学到的知识，拿出一张纸，在女友面前现场制作了一个莫比乌斯纸环。

阿琳非常惊喜，第2天把纸环带到了学校。当老师拿起一张纸又开始举例事物都有两面性时，她举起了莫比乌斯纸环，令在场的师生们都为之惊讶。

我们再用第二个理论来推导一下：低维度是高维度的投影，或者说是截面（或许这样解释更容易理解一些）。一维也就是一条线，砍一刀，其截面就是一个点；二维一个平面，砍一刀，看它的截面应该是一条线吧；三维，如一个立方体，砍一刀，从它的截面看应该是一个平面。

这其实就是《三体》中所谓的降维打击。想象一下，三维的人一下变成照片了，那不就挂了嘛……

从第二个理论再推导下去的话，也就是（或至少是其中一种）平行宇宙理论的由来，我将在下文《平行宇宙可成真？》详谈。

2019年元月12日写于多伦多

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