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直角三角形逆时针旋转60度（直角三角形背景下利用旋转求角度）

 2025-11-10  阅读 212  评论 0

摘要：在ΔABC中，∠ ACB =90°，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠ BPC的度数。将三角形ACP绕着C逆时针旋转90度，得到三角形CBP'，连接pp'.有三角形ACP全等于三角形BCP'.则有三角形CPP'为等腰直角三角形，讲CPP'等于45度，PP'=2根号2

在ΔABC中，∠ ACB =90°，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠ BPC的度数。

直角三角形逆时针旋转60度（直角三角形背景下利用旋转求角度）(1)

将三角形ACP绕着C逆时针旋转90度，得到三角形CBP'，连接pp'.

直角三角形逆时针旋转60度（直角三角形背景下利用旋转求角度）(2)

有三角形ACP全等于三角形BCP'.

直角三角形逆时针旋转60度（直角三角形背景下利用旋转求角度）(3)

则有三角形CPP'为等腰直角三角形，讲CPP'等于45度，PP'=2根号2.

直角三角形逆时针旋转60度（直角三角形背景下利用旋转求角度）(4)

在三角形BPP'中，利用勾股定理的逆定理，可以判断角BPP'等于90度.

直角三角形逆时针旋转60度（直角三角形背景下利用旋转求角度）(5)

所以角1加角2等于135度.

直角三角形逆时针旋转60度（直角三角形背景下利用旋转求角度）(6)

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