天津数学高考几何选择题（天津市实验中学高三数学阶段考试）

如何分析？如何切入？

本题考点：

1.能画出示意图；

2.平面向量的中点表述

3.余弦定理的使用

4.双曲线的定义：双曲线是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于中轴的平面的交截线。

5.方程思想/综合计算

分析：

（1）通过分析，我们能发现 动点P可以介于 任何一个象限，所以我们画出以下四种图像， 但是在计算的时候，任选一种就可以， 我一般选择动点P介于第一象限的状态，因为此时点P的坐标都为正数（如果后续计算用得到的话 ）

（2）以点P介于第一象限为例，画出本题示意图：很明显的从图可知，点O为三角形PF1F2的一条边的中点，利用平面向量可以表示出向量OP

（3）计算与解：