求函数值域的问题可以说简单也可说很难,具体问题具体分析。在解决问题的过程中,往往不是直接解决原问题,而是对问题进行变形、转化,直至把它化归为某个已经解决的问题,或容易解决的问题。 把所要解决的问题,经过某种变化,使之归结为另一个熟悉的常见的问题,再通过对此问题的求解,把解得结果作用于原有问题,从而使原有问题得解,这种解决问题的方法,在数学中非常普遍,我们称之为化归法。
思路:已知函数解析式和定义域,求值域最常规的做法就是结合函数单调性。因为函数f(x)不是熟知的基本初等函数,不能直接看出单调性,因此要进行求导。
关键词:值域、单调性、奇偶性、数形结合、变量代换
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