关于函数求导法则的知识(对函数进行求导)

 2025-08-20  阅读 807  评论 0

摘要:求函数值域的问题可以说简单也可说很难,具体问题具体分析。在解决问题的过程中,往往不是直接解决原问题,而是对问题进行变形、转化,直至把它化归为某个已经解决的问题,或容易解决的问题。 把所要解决的问题,经过某种变化,使之归结为另一个熟悉的常见的问题,再通过对此问题的求解,把解得结果作用于原有问题,从而使

求函数值域的问题可以说简单也可说很难,具体问题具体分析。在解决问题的过程中,往往不是直接解决原问题,而是对问题进行变形、转化,直至把它化归为某个已经解决的问题,或容易解决的问题。 把所要解决的问题,经过某种变化,使之归结为另一个熟悉的常见的问题,再通过对此问题的求解,把解得结果作用于原有问题,从而使原有问题得解,这种解决问题的方法,在数学中非常普遍,我们称之为化归法。

关于函数求导法则的知识(对函数进行求导)(1)

这个函数不在我们熟悉的函数范围内,在转化问题的时候要注意配合解法,高中数学内容学完以后,我们就更偏爱导数法,尽管有的同学感觉复杂,但是熟练掌握求导法的同学这就是相当简单的,下面一起来看看。

关于函数求导法则的知识(对函数进行求导)(2)

思路:已知函数解析式和定义域,求值域最常规的做法就是结合函数单调性。因为函数f(x)不是熟知的基本初等函数,不能直接看出单调性,因此要进行求导。

关于函数求导法则的知识(对函数进行求导)(3)

关于函数求导法则的知识(对函数进行求导)(4)

关于函数求导法则的知识(对函数进行求导)(5)

关键词:值域、单调性、奇偶性、数形结合、变量代换

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