华罗庚是如何学习数学的（初中文凭世界数学大师）

提起华罗庚先生，大家最喜欢说的是他的传奇经历：只是初中毕业，23岁就当了清华大学的老师，而且后来成为我国现代数学之父。

可是在这些传奇发生之前，很多人不知道的是，华罗庚从小上学都是"学渣"，他没有在任何一门学科上表现出优秀。

华罗庚上小学的时候，各科成绩一点都不突出，因为他说话含含糊糊，做事也不利落，行动也显得笨手笨脚的，有时要是思考一件事，总是很投入，平时又不爱说话，小学的那帮孩子就给华罗庚起了个外号，叫做"罗呆子"，而周围的大人们也都小声议论，"老罗家的这个孩子，长大不会有大出息"。

华罗庚上初中的时候，在金坛县中学。他在别人印象中"学渣"的形象一点也没有改变。

他的字写的很难看，语文老师很讨厌他，并且为此还经常训斥他。

他的数学经常考不及格，数学老师对他也没有好印象。

如果这样发展下去，家境不太好的华罗庚毕业后也就是一个"泯然众人"而已，中国会因为少了这样一位伟大的数学家，损失重大。

不过奇迹发生在他上初二那一年，他遇到了一个非常特别的数学老师王维克。

王维克

王维克是一个思想进步，学识丰富的人。他17岁就读于南京河海工程学校(今河海大学前身)，那个时候，正处于五四运动时期，他积极参加反帝反封建运动，被开除学籍。但是他并没有放弃，又进入了同济大学学习，还特意远渡重洋，去法国学习数学、物理天文，并且成为了居里夫人的一名中国学生。

王维克是一个在物理学、天文学、数学、翻译等多个领域都具有很高造诣的人。

1923年，大学毕业的王维克回到老家金坛结婚，被朋友介绍，到金坛初中代数学，刚好就是华罗庚的班主任。这件事恐怕就是华罗庚后来开挂人生的起点吧。

开始王维克对华罗庚并没有什么特别的注意。毕竟一个学渣，又老实本分，不爱说话，很难引起别人的注意。

但是，有一次，王维克上数学课的时候，给孩子们出了一道稍微难一点的有趣数学题，这是他在我国古代的一本数学著作里看到的：

现在有一堆东西，不知道它有多少个，如果三个三个的数，最后就会剩下两个，如果五个五个的数，最后就剩下三个，如果七个七个的数，最后还是剩下二个，问这堆东西有几个？"

过了好半天，竟没有一个学生能回答。王维克用眼扫视全班时，大部分学生都低着头，恐怕被喊起来回答。

只有华罗庚在桌上用笔紧张地算着。过了一会儿，华罗庚大声说："是二十三。"

王维克听完之后还是问了一下其他同学："大家说他回答的对不对？"教室里又是一片沉寂，同学们只是惊奇地看着华罗庚。王维克非常高兴地看着华罗庚："他答对了。"

从此王维克就对华罗庚另眼相看。渐渐的他就发现这个作业改来改去，一点都不整洁学生，原来是一个爱动脑筋，爱思考的好学生。

发现了华罗庚的数学天赋之后，王维克给了华罗庚很大的鼓励和帮助。

语文老师埋怨华罗庚的字写的不好的时候，王维克回答说，他的数学学的很好。

有一次期末考试，王维克对华罗庚说，你不用考试了，你会做的题，他们都不会，他们考的这些题，你不用考，一定是满分。

老师对学生这样的夸赞和鼓励，在学生的心里要产生多大的效应，这种"你是数学天才"的暗示，对后来华罗庚能坚持自学高中和大学的数学课程，帮助一定是巨大的。

不用参加考试了，华罗庚要去干什么呢？王维克把他叫到自己的家里，送给他自己好不容易搜到的几本数学方面的书。

这三本书，一本几何学，一本代数学，还有一本仅仅50页的微积分学。

王维克知道，对华罗庚这样喜欢数学，并且有这方面的天赋的孩子，满足于课本是远远不够的。在那个课外书很少，特别是数学课外书奇缺的年代，王维克还是尽自己所能，给华罗庚最好的引导。

有一次，王维克借给他一本美国人著的微积分教科书，华罗庚拿去十天后便归还，王维克对他说："数学这门功课是最有步骤的，你不可跳着看啊，我提几个问题问问你。"结果华罗庚不仅对答如流，而且把书印误之处也指给老师看。

有一天，华罗庚来找王维克，将自己一篇油印论文"福尔玛最后定理之证明"交给王维克，并得意地说："我已经寄给各个大学请批评，亦请王先生批评！"王维克看了论文严肃地说："福尔玛提出的定理要得到最后的证明，不是一件轻而易举的事，……你演算的这道福尔玛最后定理，是17世纪以来许多大数学家绞尽脑汁至今还没有解决的问题，要是你能如此简单地证明之，岂非奇迹！然而，你的证明所依据的公理似是而非，所以不能成立！"最后，王维克语重心长地对华罗庚说："我希望你不要急于求成，更不要灰心，要有坚韧不拔的精神，用你的智慧和汗水去铸造钥匙，争取有朝一日把这些锁打开！"在这次长谈中，王维克劝华罗庚专门深入钻研数论，华罗庚听从恩师的教导，从此和数论结下不解之缘

一年后，华罗庚初中毕业了，而王维克也重新上学，这次，他远渡重洋，到了法国，学习数学和物理，并且成了居里夫人的一名中国学生。

初中毕业后的华罗庚，上了几天职业高中，由于家境的原因，只好辍学，在家里的杂货铺里给自己的父亲帮忙，记账之类的工作。在这期间，华罗庚也没闲着，他从王维克那里，学会了自学数学，他自学了高中数学和大学的全部的数学课程。

1928年，王维克从国外留学回来，又到了金坛中学当校长，得知了华罗庚的情况，让华罗庚到学校当了一名会计，而且还让华罗庚在学校当了一名数学老师。

1929年金坛发生瘟疫，华罗庚也不幸得了伤寒病，终日躺在床上，竟大半年。后来病虽好了，腿却残了。

华罗庚生病时，王维克时时关心他。病好了之后，还是把他叫到学校，继续当会计和数学老师。

当老师这件事，引起了巨大风波，有人指责华罗庚只是初中毕业，没有资格教初中。因为这件事，王维克一气之下辞掉了金坛校长的职务，赴湖南大学任教去了。

老师走后，新来的校长心底也很好，仍然让华罗庚当了会计。华罗庚白天上班，晚上回来就钻研数学。

后来的故事，大家都很熟知了。1930年，青年华罗庚在上海《科学》杂志上发表了第一篇重要的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》，这是在当时中国不太繁荣的数学学术圈里引起了巨大的轰动，人们对华罗庚这个不到20岁的年轻人产生了极大的兴趣。这个年轻人，也引起了当时清华大学数学系主任熊庆来的注意，决定突破常规也要把这个年轻人招来做研究，并且相信他一定可以取得更大的成就。

熊庆来教授

清华大学的熊庆来教授，慧眼识珠，把华罗庚叫到清华大学，当了一名图书管理员。要知道，当时要到清华当图书管理员也要高中文凭的，但是熊教授还是做了许多工作。

在之后1936年，经清华大学推荐，华罗庚得到中华文化教育基金会的资助，以访问学者的身份去英国剑桥进行了为期两年的进修。在这里，华罗庚达到人生第一个学术顶峰

他的关于三角和估计和华林问题的研究，是上个世纪解析数论的重大成果，这些研究后来成为他的《堆垒素数论》里的重要内容！

曾经他剑桥的导师跟他讲，你最好攻读博士，别人需要四年才能攻下来，你最多两年就可攻下

华罗庚回答道，我来这的目的并非为了博士学位，我来这的目的是从各个角度研究数学，

我是来学习的。

1938，华罗庚完成预定进修，坚持回国，回到昆明西南联大。

有一次，华罗庚被日军扔下的炸弹，活埋在防空洞里，幸好他的学生边轰炸边挖，才把他挖了出来！

而在这样的环境下，华罗庚仍坚持学习研究，陶醉于数学之美，完成了《堆垒素数论》

1949年，新中国成立。在美国担任大学教授的华罗庚从报纸上得知消息，激动地无法入眠，他很快做出了一个决定，我要回祖国！

打点好行装，华罗庚携家人取道香港回国，途中写下了著名的《致全体留美学生公开信》，信中这样写道："梁园虽好，非久居之乡，归去来兮！"他大声疾呼："为了抉择真理，我们应当回去；为了国家民族，我们应当回去……"

当时在美国的中国知识分子大约有5000人，除了少数教授和学者外，绝大部分——4657人，是遍布全美各大学校里的学生。华罗庚的一封信，在留学生中引起了广泛的共鸣，间接促成了50年代知识分子回归建设新中国的热潮。华罗庚的爱国行为，多多少少有他的老师王维克的影响。

华罗庚当选美国科学院院士时，美国科学院院长的推荐词中对华罗庚做出如此描述：他是一个自学出身的人，却教育了千百万的人。简单的几句话，真实而客观的描述了华罗庚一生最大的成就。

的确，回国后的华罗庚，把主要的精力都投入到了为新中国培养数学人才和向大众普及数学的工作中。

华罗庚带领他的学生，摘取了一个又一个数学王冠上的明珠，培养了一个又一个数学人才，他们是：

中国科学院院士王元

王元

国际著名数学家陈景润

全国科学大会一等奖获得者、中国科学院院士万哲先

"陆氏猜想"的提出者，中国科学院院士陆启铿

中国科学院院士杨乐

他带领几个年轻人跋山涉水，用群众大讲坛的形式推广数学

一张课桌，一面黑板，一杆教鞭，就是华罗庚传播科学的全部道具，凭借这些简陋的工具和无匹的热情，华罗庚将科学带给千家万户，在当时闭塞的中国掀起了一股"数学热"、"华罗庚热"！

据当时聆听过他讲课的人回忆：华教授在讲课时幽默而风趣，很少讲高深的理论，往往将枯燥复杂的数学公式讲的通俗易懂，使群众喜闻乐见。

比如他讲优选法时，常常手拿一张长条白纸代表一条下水道，所要解决的问题是：如果下水道发生堵塞，怎样才能尽快找到故障的部位？

他把长纸条从中间二分之一处折叠起来说，先查下水道的这一半，如果没问题，表明故障在另一半。他边说边把"没有问题"的这一半撕掉，然后又把剩下的纸条(即"有问题"的另一半）仍从二分之一处折叠起来，告诉大家说，继续用刚才的办法，不断地排除下水道的"一半"，很快就能准确地找到故障的部位。

在那个年代，华罗庚用折纸条、泡茶喝、十指交叉等方法，对高深莫测的数学进行深入浅出的讲解。

那时候的中国好似一片科学的荒漠，华罗庚不辞劳苦，洒下一片片甘霖，只为启迪民智，散扬科学的光。

二十年间，华罗庚带领学生走遍了国内当时的26个省份，行程超过20万公里，数以百万计的人聆听了他的科学课程，无以计数的人用他的方法改进了自己的实践工作。

时至今日上了年纪的人都知道推广优选法的群众运动，有的人这辈子还都用这种方法，并传播给下一代。让我至今还享受着科学知识带给我的红利，享受华罗庚这位数学老人带给中国的红利。

咱许多人不知道，数学水平才是一个国家真正实力的体现。比如前苏联，因为它是个数学强国，所以冷战时期，才能和美国抗衡。咱中国的数学水平，是较弱的。史学界有一个菲尔兹奖，相当于史学界的诺贝尔，咱中国本土至今没有人获得过。咱中国聪明的孩子很多，但是往往数学不好。这个和咱用的教材有关，也和老师的整体水平有关。

曾经受到华罗庚先生的教诲的张景中院士，对此深有体会。

张景中是河南汝阳县人，据他的同学，被称为"汉字激光排版系统之父"的王选院士回忆，张景中在5班，他的文科底子很好，上学的时候还在报纸上发表过诗作。人也很聪明。但是开始的时候，由于底子差，数学的学习有些吃力，但是，在丁石孙先生的教育下，他的数学成绩很快提高，而且到了三年级，在数学和力学之间选择专业的时候，他还选择了数学专业。

王选博士

可惜的是1957年张景中被划为极右派，发配到新疆，连毕业证都没有拿到。根据王选博士回忆，有一个当时的干部给他说，当时给张景中划右派时就十分犹豫，因为他的功课太好了，很舍不得。

但是，张景中是个天生的乐天派，他被发配到新疆后，在一所中学教书，在教学的过程中，他就发现很多孩子学数学很吃力。数学的概念深奥难懂，理解起来困难重重。

该怎么办呢？"，张景中一直在思索这些问题："怎样才能让孩子们在学习数学例如三角函数这一类知识的时候，爬起坡来不那么困难的，并且让这个'爬坡的过程'充满趣味性呢？"他在新疆教学的时候，就开始做了一些大胆的尝试。

中科院张景中院士

1979年，张景中离开新疆，调到到中国科技大学执教，他把在新疆教中学时多年教学经验进行总结，发表成文，逐渐形成"教育数学"理念。

这篇文章，主要针对中学生学习数学，提出了学习数学时应该"思维方式转换"。文章打破了数学概念教授的固化模式，主张用一种平白易懂的方式，让孩子们真正地去理解某一些数学概念，而不是死记硬背。

回到大学任教的张景中，本身专业是计算机科学，他与人合作，得了一个国家发明二等奖后，在机器定理可读性证明方面做出重要成绩，后来当选为院士。

但是，可能是自己曾经"学渣"的那段经历，加上多年中学老师的经历，张院士喜欢上了给孩子科普数学。因为他始终有一个观点：只要方法对，差生也能变成数学天才。

这和华罗庚的看法是一致的。华罗庚多次强调：聪明在于学习，天才在于积累。

十年之后，张景中正式将"教育数学"这个理念提了出来。

到底什么是"教育数学"？张景中用六个字来解释："把数学变容易"。

"世界上有一种办法，叫做'删繁就简'，我们要把数学变容易，就是要把数学深奥的'外套'都抛开，抓住最核心的内容。"

张景中回忆道，著名数学家华罗庚曾经在1983年奥数竞赛的竞赛题集序言中写了一道题的解法，当时他用了二十几行进行解题。但是张景中思索后发现，只要换一种解题思路，比如就用小学知识的体积方法，那么一行就能解决！

“这么看来，其实我们在学习数学和解决数学问题的时候，都没有用到最简单的方法，如果我们可以再进一步研究，将现在孩子们要学习的数学知识用最简单的方式展现给他们看，那么学生就不会再觉得数学是一个'大坎'。"

"数学其实很美"，张院士说。

可是对那些进入不了数学内壳的学生来说，无法体会。如果能把学生难理解的"外壳"——数学概念变简单，学生就容易破壳而入了。

理论已经形成了，在实践中的效果怎么样呢？

2012年，在广州市科技协会的支持下，教育数学改革方案在广州市海珠区的一所中学进行了试点，选取了两个普通班，基本上是数学比较差的学生，总共100个学生进行为期三年的"实验"。老师们以张景中的教育理念为教学内容，重新编排教材，将课程划分为92节课，相比其他班级的授课内容，这本书的内容和讲解方式让学生和老师们都觉得更加简单易懂。一年后，两个实验班级的排名从全区第七上升到第五，后来还在持续上升直到第一。2015年中考，100个学生，每一位的数学成绩都高于120分，平均总成绩达到了当年华师附中的录取线。张景中的教育数学理念取得了初步的成功。

后来，张景中又相继在贵州、成都进行了实验，皆有显著成效。

张景中认为，如今的学生在面临考试的压力下，往往很难真正感受到数学本身所散发出来的魅力，因为他们的眼睛满满的都是"概念、公式、解题套路"这几个字。

可是，学习不是一个死记硬背的过程，而是一个理解、充满挑战、不断进步的过程。于是，张景中提出，应当将数学进行创新，重视概念与方法的改变，使之更适合孩子。

他最喜欢说的一段话是：学数学好比吃核桃，核桃味道很好，有营养，而吃之前你需要砸开它，可它的壳却很硬。数学教育就是研究怎么砸开这个硬壳，另外就是怎么吃：一次不能吃太多，不消化；吃太少呢也不够。而教育数学的研究则是怎么改良核桃的品种，让它更有营养，壳更薄，很容易砸开。

包括椭圆上的蝴蝶，三角形里一个点，假如地球是空壳，无穷小是量的鬼魂，微积分基本定理的天然证明等内容。

他在繁忙的科研工作之余为青少年撰写了大量广受好评的数学科普作品，把他在研究工作中的思想、方法通俗、形象地介绍出来，传达给更多的人。希望更多为数学苦恼的孩子不再苦恼。

张景中写给青少年的科普文章，不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年学生普及数学。很多人都认为，这种方法是我国数学科普创作的一大飞跃。

包括从计算机说起，对数、算尺与算图，关系映射与等价等内容

院士给孩子们科普数学，他的科普读物高屋建瓴，画龙点睛 ，是中国数学科普的旗帜，是中国数学科普的最高水平的标志。

我们找来了张景中院士写给孩子们的所有科普书，一套八本，原价165元，我们争取到了全网最低价，只要99元，一本10多元。

如果你的孩子也在为学数学苦恼，找不到好的办法，你可以给他看看这套书，像张景中院士所说的，学习的思维改变了，过去感觉很难的知识，可能会觉得变得简单多了。

就像张景中遇到丁石孙教授一样，孩子们遇到的数学老师也很重要，让院士给他辅导一下数学，看看会有什么效果。

这套书适合小学高年级和初中的孩子阅读，如果孩子已经上高中了，数学很吃力，看看帮助也很大，毕竟数学这门课是循序渐进的，他如果把初中的知识领悟到了，对他高中知识的学习帮助就更大。

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