初一数学完全平方公式升级版（完全平方公式的应用）

完全平方公式：(a b)²=a² 2ab b² 和 (a-b)²=a²-2ab b²

完全平方公式的变形：1、a² b² =(a b)²-2ab

2、a² b² =(a-b)² 2ab

3、a² （1/a）²=[a （1/a）]²-2

4、a² （1/a）² =[a-（1/a）]² 2

5、(a b)²-(a-b)²=4ab

6、(a b)² (a-b)²=2a² 2b²

7、(a b)²=(a-b)² 4ab

8、(a-b)²=(a b)² 4ab

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完全平方公式应用1重要思路：利用公式a² b² =(a b)²-2ab，(a-b)²=a²-2ab b²和a⁴ b⁴=(a² b²)²-2a²b²分别计算即可。

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完全平方公式应用2重要思路：利用公式m² （1/m）² =[m-（1/m）]² 2和m⁴ （1/m）⁴ =[m² （1/m）²]²-2分别计算即可。

举一反三重要思路：利用公式m² （1/m）² =[m （1/m）]²-2和m⁴ （1/m）⁴ =[m² （1/m）²]²-2分别计算即可。

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完全平方公式应用3重要思路：先将等式的两边同时除以m，求出m-（1/m），然后利用公式m² （1/m）² =[m-（1/m）]² 2计算即可。

举一反三重要思路：先将等式的两边同时除以m，求出m （1/m），然后利用公式m² （1/m）² =[m （1/m）]²-2计算即可。

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完全平方公式应用4重要思路：根据(a-b)²=a²-2ab b²，逆用公式即可。

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完全平方公式应用5重要思路：先将等式两边同时乘2，然后通过配方和“0 0”模型即可证明。

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