qt如何绘制正弦曲线（用Qt绘制反比例函数）

绘制函数图像一个重要的问题，就是处理函数图像的坐标，如何在物理绘图设备（如QWidget)放大。 QWidget是以像素为单位，而函数值的定义域和值域，往往和窗口的大小（像素为单位）不匹配。 要想函数图像在窗体上正确呈现，就需要对数学函数图像，进行放大。 窗体的宽度与函数定义域之比，大致上可以用做放大倍数scale。 QPointF( )*scale，就是放大后的点的坐标，这是QPointF类的一个性质。 本例中，反比例函数取[0.1, 10]区间，和[-10, -0.1 ]进行函数图像绘制。

void Widget::inverseProportionFunction()

{

QPainter painter(this); //创建画家

painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing,true); //反走样

painter.translate(width()/2,height()/2); //原点平移到窗体中心位置

QPen axisPen; //创建画笔

axisPen.setWidth(4);

painter.setPen(axisPen);

//绘制坐标轴

painter.drawLine(0,height()/2.0,0,-height()/2.0);

painter.drawLine(-width()/2.0,0,width()/2.0,0);

//绘制x>0区间上的反比例函数图像

QVector<qreal> domainSet; //函数的定义域（离散值）

QVector<qreal> rangeSet; //值域（离散值）

QVector<QPointF> graphSet; //函数图像各点的代数值坐标

#define numPoints 50 //反比例函数半边图像所分的线段数

qreal domainBegin=0.1, domainEnd=10; //绘制区间[0.1, 10]

//绘图窗体宽度（像素数），与函数定义域边界值之比，即图像的放大倍数

qreal scale = (this->width()/2.0)/domainEnd;

qreal step = (domainEnd-domainBegin)/(float)numPoints;//曲线绘制的步长

for(int i= 1;i<= numPoints;i )

{

qreal x = domainBegin i*step;

qreal y = pow(x,-1); //计算反比例函数值

domainSet.push_back(x); //获取定义域内的若干值，组成一个向量

rangeSet.push_back(y); //获取值域内的对应值，组成一个向量

graphSet.push_back(QPointF(x,y)); //将获取的定义域和值域，组成一个点的向量

}

painter.scale(1,-1); //Y轴向上为正

QPainterPath path;

QPen pen(Qt::red);

pen.setWidth(3);

painter.setPen(pen);

//往绘制路径中添加轨迹

path.moveTo(domainBegin*scale,pow(domainBegin,-1)*scale);

for(int i=1;i<= numPoints;i )

{

path.lineTo(graphSet.at(i-1)*scale); //注意：对坐标进行了放大

}

painter.drawPath(path); //绘制函数图像

//通过旋转坐标系，绘制x<0区间的图像（两部分的图像关于原点中心对称）

painter.rotate(180);

painter.drawPath(path);

}

反比例函数 y= 1/x 图像

图中的绿色格子，代表长度为1的正方形。可以看到，反比例函数图像经过（1，1）点。